Estimation du gradient point par point de la projection de Ritz

. Soit \ (Rⁿ\) un polytope convexe (\ (n 3\) ). La projection de Ritz est la meilleure approximation, dans la norme \ (W^1, 2₀\), d'une fonction donnée dans un espace de éléments finis. Lorsque de tels espaces d'éléments finis sont construits sur la base de triangulations quasi-uniformes, nous montrons une estimation point par point sur la projection de Ritz. En d'autres termes, le gradient en tout point dans \ (\) est contrôlé par la fonction maximale de Hardy–Littlewood du gradient de la fonction originale au même point. À partir de cette estimation, la stabilité de la projection de Ritz sur une large gamme d'espaces d'intérêt dans l'analyse des PDE suit immédiatement. Parmi ceux-ci, on trouve des espaces pondérés, des espaces d'Orlicz et des espaces de Lorentz. Mots-clés fonction maximale estimations de gradient poids de Muckenhoupt projection de Ritz codes MSC 65N30 65N80 65N12