Mouvement quantique-classique de particules chargées interagissant avec des champs scalaires

L'objectif de cet article est d'étudier la dynamique de particules chargées semi-relativistes ou non relativistes en interaction avec un champ de méson scalaire. Notre principale contribution est la dérivation de la dynamique classique d'un système particule-champ comme une équation effective du modèle quantique microscopique de Nelson, dans la limite classique où la valeur de la constante de Planck tend vers zéro (0). Ainsi, nous prouvons la validité du principe de correspondance de Bohr, qui établit la transition de la dynamique quantique à la dynamique classique. Nous utilisons une approche de mesure de Wigner pour étudier cette transition. Ensuite, en tant que conséquence de cette interaction entre la dynamique classique et quantique, nous établissons le bien-posedness global du système d'interaction particule-champ classique, malgré la faible régularité du champ vectoriel associé, ce qui empêche l'utilisation d'un argument de point fixe.