Caractéristiques de vibration naturelles d'une poutre en porte-à-faux excitée paramétriquement par un mouvement de tangage

Les caractéristiques de vibration naturelles d'une poutre en porte-à-faux excitée paramétriquement par un mouvement de tangage sont théoriquement étudiées dans ce travail. Une équation différentielle partielle gouvernant la vibration de flexion excitée paramétriquement de la poutre est établie en employant le principe d'Hamilton généralisé. Les fonctions modales normales de la vibration de flexion sont obtenues sur la base de la méthode de séparation des variables. Cela révèle que le mouvement dynamique de tangage ne peut pas changer les formes modales de la vibration de flexion d'une poutre uniforme. Les vibrations principales de la poutre sont étudiées en tenant compte de deux cas de Formule : voir texte et Formule : voir texte, où Formule : voir texte et Formule : voir texte sont respectivement la première et la seconde rigidité de flexion principale. La rigidité de flexion est considérée comme la superposition d'une rigidité constante avec une petite perturbation. Avec l'aide de la théorie des séries de Fourier et de la méthode des multiples échelles, les vibrations principales du système excité paramétriquement dans les cas non résonnants et résonnants sont analysées en introduisant un petit paramètre naturel Formule : voir texte, tandis que les caractéristiques de vibration naturelles de la poutre sont obtenues et les propriétés orthogonales des fonctions modales sont illustrées. Les méthodes théoriques fournies dans ce travail sont vérifiées en utilisant la méthode des éléments finis, la méthode des modes supposés et des intégrations numériques directes à l'équation gouvernante basée sur un modèle de poutre rectangulaire. Cela révèle que les résultats théoriques coïncident très bien avec les résultats numériques. Enfin, les influences des paramètres de conception, y compris la hauteur de la poutre, la largeur de la poutre, la longueur de la poutre, le rapport de finesse, le rapport d'aspect, l'amplitude de tangage, la fréquence de tangage et la phase de tangage sur les fréquences naturelles d'une poutre en tangage harmonique sont discutées. Cela montre que la largeur, la hauteur, la longueur, le rapport de finesse, le rapport d'aspect et l'amplitude de tangage ont des influences dramatiques sur les fréquences naturelles de la poutre en tangage, tandis que la fréquence de tangage et la phase de tangage ont peu d'effet sur les fréquences naturelles.