Modèles locaux pour les champs vectoriels lisses de la droite

Nous présentons la classification locale des singularités des champs vectoriels lisses sur la droite, par rapport à la relation d'équivalence de C1–conjugaison. En chemin, nous rappelons la classification analogue, jusqu'à la conjugaison C0 et C∞. Nous donnons également les dépliements transversaux des formes normales correspondantes et traitons le cas où les changements de coordonnées sont tangents à l'identité. Ainsi, une description assez complète du cas en dimension 1 est obtenue.