La criticité quantique fermionique à travers le prisme de l’holographie topologique

Nous utilisons le cadre holographique topologique pour caractériser et obtenir des informations sur la nature des points critiques quantiques et des phases sans gap dans les systèmes quantiques fermioniques. L'holographie topologique est un cadre général qui décrit la symétrie globale généralisée et les charges de symétrie d'un système quantique local en termes d'une couche d'un ordre topologique, appelée la théorie des champs topologiques de symétrie (SymTFT), dans une dimension supérieure. Dans ce travail, nous considérons une généralisation de l’image holographique topologique pour les phases de matière quantique fermioniques (1+1) d. Nous discutons de la manière dont les structures de spin sont encodées dans le SymTFT et établissons la connexion entre la formule formelle de fermionisation en théorie quantique des champs et le choix des conditions aux limites fermioniques avec gap du SymTFT. Nous montrons l'identification et la caractérisation des phases gappées fermioniques et des transitions de phase à travers une analyse détaillée de divers exemples, y compris les systèmes fermioniques avec Z₂^F, Z₂ Z₂^F, Z₄^F, et la version fermionique de la symétrie non-inversible Rep (S₃). Notre travail révèle de nombreux points critiques quantiques fermioniques exotiques et des phases sans gap, y compris deux types de points critiques quantiques enrichis par la symétrie fermionique, une phase topologique protégée par la symétrie (SPT) fermionique sans gap, et une phase de brisure spontanée de symétrie (SSB) sans gap qui rompt la symétrie fermionique non-inversible.