Une topologie sur les sommes d'idéaux sans carré dans les monoïdes

Dans cet article, nous définissons des familles d'ensembles ouverts comme des sommes d'idéaux idempotents et des sommes d'idéaux sans carré dans un anneau. Nous investiguons certaines propriétés topologiques de telles topologies. Nous définissons le spectre sans carré d'un anneau comme l'ensemble de tous les idéaux sans carré et examinons quelles propriétés topologiques il possède pour un monoid donné.