Levées quasi-invariantes de cartes complètement positives pour des actions de groupoïdes

Soit G un groupoïde localement compact, -compact, de Hausdorff et A une C₀ (G^ (0) ) -algèbre nucléaire, séparable de G-C^*. Nous prouvons l'existence de levées quasi-invariantes, complètement positives et contractantes pour des cartes équivariantes, complètement positives et contractantes de A vers une algèbre C^* de quotient séparable. En chemin, nous construisons l'invariant de Busby pour les actions de G.