Primes et conducteurs de caractères

Si G est un groupe fini p-résoluble, P est un sous-groupe de Sylow p de G et χ∈Irr(G) est un caractère complexe irréductible de degré non divisible par p, nous prouvons que le corps des valeurs Q(χP) de la restriction de χ à P a un index non divisible par p dans l'extension cyclotomique Q(e2πipf), où pf est la partie p du conducteur de χ. Cela prouve le cas p-résoluble de la conjecture principale dans 4.