Modèles graphiques fonctionnels bayésiens avec détection de points de changement

L'analyse de données fonctionnelles, qui modélise les données comme des réalisations de fonctions aléatoires sur un continuum, a émergé comme un outil utile pour les données de séries chronologiques. Souvent, l'objectif est d'inférer les connexions dynamiques (ou dépendances conditionnelles variant dans le temps) entre plusieurs fonctions ou séries chronologiques. Pour cette tâche, nous proposons un modèle graphique fonctionnel dynamique et bayésien. Notre approche de modélisation privilégie la définition soigneuse d'un graphe approprié afin d'identifier à la fois les schémas de connectivité invariants dans le temps et ceux variant dans le temps. Nous introduisons une nouvelle priorité de parcimonie structurée en blocs associée à une expansion de base finie, qui ensemble permettent une réduction efficace et une sélection de graphe avec des calculs efficaces via un algorithme de sampling de Gibbs. Il est crucial que le modèle inclue (un ou plusieurs) points de changement de graphe, qui sont appris conjointement avec tous les paramètres du modèle et intègrent la dynamique du graphe. Des études de simulation montrent d'excellentes capacités de sélection de graphe, avec des améliorations significatives par rapport aux méthodes concurrentes. Nous appliquons l'approche proposée à l'étude des schémas de connectivité dynamique des températures de surface de la mer dans l'océan Pacifique et découvrons des liens significatifs.