Contrôle optimal des équations différentielles stochastiques avec impulsions aléatoires et l'équation de Hamilton–Jacobi–Bellman

Résumé Dans cet article, nous étudions le contrôle optimal des équations différentielles stochastiques avec impulsions aléatoires. Nous optimisons l'indice de performance et ajoutons l'influence des impulsions aléatoires à l'indice de performance avec une fonction de compensation aléatoire. En utilisant l'idée de l'analyse stochastique et du principe de programmation dynamique, une nouvelle équation de Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) est obtenue, et l'existence et l'unicité de sa solution de viscosité sont prouvées.