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Dans les applications statistiques, la distribution normale est considérée comme la meilleure. Des études récentes de Terna (2017) utilisant la méthode classique ont indiqué que la distribution Weibull-Normale surpasse la distribution normale. Dans cette étude, nous avons utilisé la méthode d'estimation bayésienne non classique pour estimer et comparer la distribution Weibull-Normale avec d'autres distributions, y compris les distributions Normale et Gamma-Normale. Cette étude a dérivé des expressions explicites pour des propriétés statistiques de base telles que les moments, la fonction génératrice de moments, la fonction caractéristique, l'analyse de fiabilité et la distribution des statistiques d'ordre. Elle examine l'estimation des intervalles de confiance pour les paramètres de la distribution Weibull-Normale et a estimé les paramètres de la nouvelle distribution en utilisant une approche non classique dans le but de comparaisons théoriques. Les deux autres distributions dont les paramètres ont également été estimés par estimation bayésienne sont la distribution normale et la distribution gamma ainsi que la combinaison des distributions Gamma-Normale. Sur la base des analyses et des interprétations des résultats obtenus, il a été constaté que les paramètres et d'autres propriétés générales de la distribution normale offrent un meilleur ajustement que d'autres distributions. Le logiciel R a été utilisé ; les modèles ont été écrits sous forme de code R dans le programme R en utilisant la bibliothèque rjags, les paramètres de la distribution ont été obtenus à partir d'un échantillonnage de Gibbs d'un ajustement bayésien pour l'ensemble de données I et l'ensemble de données II. Les critères utilisés dans R pour les comparaisons étaient la log-vraisemblance négative, l'AIC (critère d'information d'Akaike), le CAIC (critère d'information d'Akaike cohérent) et le BIC (critère d'information bayésien).
Aliyu et al. (jeu,) ont étudié cette question.