Espaces sous-jacents invariants par translation dans les espaces de croissance et ensembles d'entropie finie

Résumé Nous étudions les espaces sous-jacents invariants par translation dans le domaine des fonctions analytiques dans le disque unité, dont la croissance radiale est déterminée par un majorant. Notre résultat principal offre une caractérisation complète des espaces sous-jacents invariants par translation générés par des fonctions de la classe de Nevanlinna au sein de la classe mentionnée des espaces de croissance. Notre description est exprimée en termes d'une certaine condition d'‐entropie, qui émerge naturellement en lien avec les ensembles à zéro en bord pour les fonctions analytiques dans le disque unité, ayant un module de continuité ne dépassant pas sur le cercle unité. De plus, nous utilisons nos résultats pour établir un théorème structurel sur l'approximation dans les espaces modèles.