Modèles mathématiques pour le problème d'allocation de PMU à canal unique et multi-canaux et leurs algorithmes de solution

Les unités de mesure de phasor (PMU) sont déployées aux nœuds du réseau électrique autour du réseau de transmission, déterminant des conditions précises de surveillance du système électrique. Dans la réalité, il n'est pas réaliste de placer un PMU à chaque nœud du réseau électrique ; ainsi, le nombre minimal de PMU est sélectionné de manière optimale pour l'observation complète de l'ensemble du réseau. Dans cette étude, le modèle de placement de PMU est reconsidéré, en prenant en compte des modèles de placement à capacité unique et multi-capacité plutôt que le bien étudié modèle de placement de PMU avec un nombre de canaux illimité. Un nombre restreint de canaux par dispositif de surveillance est utilisé, au lieu de supposer qu'un PMU est capable d'observer tous les bus incident par le biais des lignes de connectivité de transmission. Les modèles d'optimisation sont déclarés proches du ensemble dominant de puissance et du problème de recouvrement d'arêtes minimum en théorie des graphes. Ces problèmes d'optimisation discrets sont directement liés au problème de recouvrement d'ensemble minimum. Au départ, le modèle d'allocation est déclaré comme un programme linéaire mixte entier contraint mis en œuvre par des algorithmes mathématiques et stochastiques. Puis, le problème linéaire entier 0/1 est reformulé en un programme à contraintes non convexes pour trouver l'optimalité. Les modèles mathématiques sont résolus soit sous forme binaire soit dans le domaine continu en utilisant des bibliothèques d'optimisation spécialisées, et sont tous implémentés dans le logiciel YALMIP en conjonction avec MATLAB. Des solveurs linéaires entiers mixtes, des solveurs de programmation non linéaire et des algorithmes heuristiques sont utilisés dans les logiciels mentionnés ci-dessus pour localiser la solution globale pour chaque instance résolue dans cette application, qui considère la transformation des réseaux électriques existants en réseaux intelligents.