Sur la propriété EKR-module

Ces dernières années, la généralisation du théorème d'Erdős–Ko–Rado (EKR) aux groupes de permutation a suscité beaucoup d'intérêt. Un groupe transitif est dit satisfaire la propriété EKR-module si le vecteur caractéristique de chaque ensemble à intersection maximale est une combinaison linéaire des vecteurs caractéristiques des classes de cosets des stabilisateurs de points. Cette généralisation de la version bien connue du théorème d'Erdős–Ko–Rado (EKR) pour les groupes de permutation a été introduite par K. Meagher en 28. Dans cet article, nous présentons plusieurs familles infinies de groupes de permutation satisfaisant la propriété EKR-module, ce qui montre que les groupes de permutation satisfaisant cette propriété sont assez diversifiés.