Positivité de la matrice S sans invariance de Lorentz : une étude de cas

Résumé Nous examinons la structure analytique des amplitudes de diffusion dans des théories où l'invariance de Lorentz est spontanément brisée. Nous le faisons en calculant et en étudiant la matrice S pour un exemple simple : un superfluide décrit par un scalaire complexe avec des interactions quartiques. Le calcul est limité au niveau de l'arbre, car il n'existe pas d'états de particules uniques absolument stables, bien que la durée de vie puisse être prolongée en abaissant le potentiel chimique. Pour l'amplitude 2 → 2 dans des configurations de centre de masse, non seulement la symétrie de croisement est violée, mais apparaît une branche de niveau arbre pour des cinématiques non physiques. Son apparition est une conséquence de la non-analycité dans la relation de dispersion. Le point de branche définit une nouvelle échelle dans le problème, qui varie inversement avec le potentiel chimique. Dans cet exemple, même les dérivées de l'amplitude directe sont positives alors que les dérivées impaires sont négatives. Ce modèle peut être compris d'une manière générale dans la limite d'un petit potentiel chimique, ou de brisage faible de Lorentz.