Densité des systoles des variétés hyperboliques

Nous montrons que pour chaque n ≥ 2, les systoles des variétés hyperboliques n-fermées forment un sous-ensemble dense de (0, +∞). Nous montrons également que pour tout n ≥ 2 et tout nombre de Salem, il existe une variété hyperbolique n-fermée arithmétique de systole (). En particulier, la conjecture de Salem est vraie si et seulement si les systoles des variétés hyperboliques arithmétiques fermées dans une certaine (n’importe quelle) dimension ne sont pas denses dans (0, +∞).