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Résumé Étant donné un anneau commutatif noethérien R et un élément x dans R, nous considérons la sous-catégorie pleine C (x) de sa catégorie de singularité composée d'objets pour lesquels le morphisme donné par la multiplication par x est nul. Notre principale observation est que nous pouvons établir une relation entre C (x), C (y) et C (xy) pour deux éléments d'anneau x et y quelconques. En utilisant cette observation, nous obtenons une décomposition de la catégorie de singularité et, par conséquent, une borne supérieure sur la dimension de la catégorie de singularité.
Esentepe et al. (mar,) ont étudié cette question.