Méthodes d'éléments finis sans divergence de degré général pour le problème de Stokes sur des domaines lisses

Dans cet article, nous construisons et analysons des méthodes d'éléments finis sans divergence pour le problème de Stokes sur des domaines lisses. Les espaces discrets sont basés sur la paire d'éléments finis de Scott-Vogelius de degré polynômial arbitraire supérieur à deux. En combinant la transformation de Piola avec le cadre isoparamétrique classique, et avec un choix judicieux de degrés de liberté, nous prouvons que la méthode converge avec un ordre optimal dans la norme d'énergie. Nous montrons également que l'erreur de vitesse discrète converge avec un ordre optimal dans la norme L². Des expériences numériques sont présentées, soutenant les résultats théoriques.