Preuve du comportement biaisé de l'Information Mutuelle Normalisée

Résumé : Le métrique d'Information Mutuelle Normalisée (IMN) est largement utilisé dans l'évaluation des algorithmes de clustering et de détection de communautés. Cette étude explore la performance de l'IMN, examinant spécifiquement sa performance en relation avec la quantité de communautés, et découvre un inconvénient significatif associé au comportement de la métrique à mesure que le nombre de communautés augmente. Nos résultats révèlent un biais prononcé dans l'IMN à mesure que le nombre de communautés s'accroît. Bien que des études antérieures aient noté ce comportement biaisé, elles n'ont pas fourni de preuve formelle et n'ont pas abordé la causalité de ce problème, laissant un vide dans la littérature existante. Dans cette étude, nous comblons cette lacune en employant une approche mathématique pour démontrer formellement pourquoi l'IMN présente un comportement biaisé, établissant ainsi son inaptitude en tant que métrique pour évaluer les algorithmes de clustering et de détection de communautés. Crucialement, notre étude expose la vulnérabilité des métriques basées sur l'entropie qui emploient des fonctions logarithmiques à un biais similaire.