Sur les idéaux 2-absorbants des semi-anneaux non commutatifs

Soit Formel : voir le texte un semi-anneau non commutatif avec Formel : voir le texte. Nous étudions les notions d'idéaux 2-absorbants et d'idéaux 2-absorbants forts de Formel : voir le texte et nous montrons que si le semi-anneau est commutatif, alors ces deux notions sont identiques. De plus, nous donnons un exemple pour montrer qu'en général, ces deux notions sont différentes. De nombreuses propriétés des idéaux (forts) 2-absorbants sont prouvées comme une généralisation des résultats pour ceux sur les anneaux. Par exemple, nous montrons qu'un idéal soustractif propre Formel : voir le texte d'un semi-anneau Formel : voir le texte est un idéal 2-absorbant de Formel : voir le texte si et seulement si chaque fois que Formel : voir le texte, Formel : voir le texte et Formel : voir le texte sont des idéaux à gauche de Formel : voir le texte tels que Formel : voir le texte, alors Formel : voir le texte ou Formel : voir le texte ou Formel : voir le texte.