Interpolation réelle pour les espaces de Hardy–Lorentz–Karamata à variables

Dans cet article, nous étudions la théorie de l'interpolation réelle pour les espaces de Lorentz–Karamata à variables ainsi que pour les espaces de Hardy martingales correspondants. En conséquence, la généralisation de l'inégalité maximale de Doob sera prouvée. De plus, les décompositions atomiques des espaces de Hardy–Lorentz–Karamata martingales à variables sont également présentées. Les résultats obtenus ici sont nouveaux même pour les espaces de Hardy–Lorentz–Karamata martingales.