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Nous montrons que la transformation de Fourier des mesures de Patterson-Sullivan associées à des groupes convexes cocompacts d'isométries de l'espace hyperbolique réel décroît polynômialement rapidement à l'infini. La preuve est basée sur le théorème de l'aplatissement L² obtenu dans un travail antérieur de l'auteur, combiné à une méthode fondée sur l'auto-similarité dynamique pour écarter l'ensemble clairsemé de fréquences potentielles où la transformation de Fourier peut être grande.
Osama Khalil (Sun,) a étudié cette question.
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