Sur le rang de la double cohomologie des complexes de moment-angle

Dans 6, les auteurs construisent un complexe de cochaînes C\!H^* (Z₊) sur la cohomologie d'un complexe de moment-angle Z₊ et appellent la cohomologie résultante la double cohomologie, H\!H^* (Z₊). Dans cet article, nous étudions le changement de rang dans la double cohomologie après avoir collé un n-simplexe à un complexe simplicial K dans certaines conditions. Comme application, nous donnons une réponse positive à un problème ouvert dans 6 : Pour tout entier pair r, il existe toujours un complexe simplicial K tel que rang H\!H^* (Z₊) = r.