Existence globale et explosion infinie dans le temps d'une équation de Laplacien fractionnaire avec non-linéarité logarithmique

Dans cet article, nous étudions le problème de Cauchy des équations de Laplacien fractionnaire avec non-linéarité logarithmique. En employant la méthode du puits de potentiel et une inégalité de Sobolev logarithmique, nous obtenons l'existence globale et l'explosion infinie dans le temps des solutions sous des conditions appropriées. De plus, nous considérons le comportement asymptotique des solutions et obtenons certaines estimations de décroissance.