Tester l'indépendance entre des vecteurs aléatoires de haute dimension à l'aide de tests max-somme basés sur le rang

Dans cet article, nous abordons le problème du test d'indépendance entre deux vecteurs aléatoires de haute dimension. Notre approche implique une série de tests max-somme basés sur trois classes bien connues de corrélations basées sur le rang. Ces classes de corrélation englobent plusieurs mesures de rang populaires, y compris celles de Spearman, Kendall, D de Hoeffding, R de Blum-Kiefer-Rosenblatt et ^* de Bergsma-Dassios-Yanagimoto. Les principaux avantages de nos tests proposés sont triples : (1) ils ne reposent pas sur des hypothèses spécifiques concernant la distribution des vecteurs aléatoires, ce qui les rend flexibles et applicables à divers scénarios ; (2) ils peuvent gérer efficacement les dépendances non linéaires entre les vecteurs aléatoires, un aspect crucial dans des contextes à haute dimension ; (3) ils présentent des performances robustes, que l'hypothèse alternative soit rare ou dense. Il est notable que nos tests proposés démontrent des avantages significatifs dans divers scénarios, comme le suggèrent de nombreux résultats numériques et une application empirique dans l'analyse de microarray d'ARN.