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La question de savoir si le théorème central limite (TCL) tient pour le nombre total d'arêtes dans les modèles de graphes aléatoires exponentiels (GRAEs) dans la région subcritique des paramètres reste un problème ouvert. Dans cet article, nous établissons le TCL dans un sous-ensemble de la région subcritique connu sous le nom de région d'unicité de Dobrushin. À la suite de notre preuve, nous dérivons également un taux de convergence pour le TCL et une formule explicite pour la variance asymptotique. Pour établir notre résultat principal, nous développons la méthode de Stein pour l'approximation normale pour des fonctionnels généraux de familles exponentielles non linéaires de variables aléatoires, ce qui présente un intérêt indépendant. En plus des GRAEs, notre théorème général peut également être appliqué à d'autres modèles.
Fang et al. (Mar,) ont étudié cette question.