Échantillonnage entropique dans les aimants frustrés : Rôle des espaces auto-intersectants

Les aimants frustrés possèdent généralement un vaste espace d'états fondamentaux classiques. Si cette dégénérescence n'est pas protégée par une symétrie, les fluctuations thermiques peuvent ``sélectionner`` certains états via l'ordre par désordre. Dans cet article, nous examinons un effet précurseur où tous les états fondamentaux sont échantillonnés, mais avec des poids différents. La géométrie joue un rôle clé dans la détermination de la distribution des poids et de son comportement. Nous démontrons cela avec deux exemples : deux clusters avec quatre spins couplés par des interactions XY. Dans le premier, les états fondamentaux classiques forment un espace lisse. Dans le second, ils forment un espace non-manifold auto-intersectant. L'échantillonnage des états fondamentaux est très différent dans ces deux cas. Nous considérons d'abord l'image de l'ensemble microcanonique, où les fluctuations conservent l'énergie. Les arguments de l'espace des phases suggèrent que le premier modèle présente des probabilités indépendantes de l'énergie. Le second montre une dépendance dramatique de l'énergie avec une probabilité relative augmentant comme ^-1/2, où est l'énergie du système. Nous simulons la dynamique à faible énergie dans les deux modèles, confirmant le comportement attendu. Nous considérons ensuite l'ensemble canonique, où le premier modèle produit des probabilités indépendantes de la température. Dans le second, la probabilité relative augmente fortement comme T^-1/2, où T est la température. Nos résultats révèlent un analogue classique de l'ordre par singularité, un mécanisme qui a récemment été proposé dans le contexte des clusters de spins quantiques. L'échantillonnage des ordres classiques est qualitativement différent dans les systèmes ayant des espaces d'états fondamentaux auto-intersectants. Il augmente à faibles énergies et devient singulier comme 0 (ensemble microcanonique) ou T0 (ensemble canonique). Nous discutons de la pertinence pour les phases désordonnées dans les aimants macroscopiques, particulièrement pour les liquides spirales.