Interaction entre la Négation d'une Distribution de Probabilité et l'Inégalité de Jensen

Yager5 a proposé une transformation pour s'opposer (négation) à l'occurrence d'un événement qui n'est pas certain en utilisant l'idée que l'on peut s'opposer à l'occurrence de tout événement incertain en répartissant sa probabilité parmi les autres résultats dans l'espace d'échantillonnage sans préférence pour un résultat particulier, c'est-à-dire que la probabilité de chaque événement dans l'espace d'échantillonnage est redistribuée également parmi les autres résultats dans l'espace d'échantillonnage. Cependant, cette redistribution augmente l'incertitude associée à l'occurrence des événements. Dans le présent travail, nous avons établi des bornes sur l'incertitude associée à la négation d'une distribution de probabilité en utilisant la bien connue inégalité de Jensen. Les résultats obtenus sont validés avec l'aide de divers exemples numériques. Enfin, une fonction de dissimilarité entre une distribution de probabilité et sa négation a été développée.