Récupération robuste de phase par minimisation alternée

Nous considérons une approche de déviation absolue minimale (LAD) au problème de récupération de phase robuste qui vise à récupérer un signal à partir de ses mesures absolues corrompues par du bruit clairsemé. Pour résoudre le problème d'optimisation non convexe résultant, nous proposons une minimisation alternée robuste (Robust-AM) dérivée en tant que méthode de Gauss-Newton sans contrainte. Pour résoudre l'optimisation interne qui se manifeste à chaque étape de Robust-AM, nous adoptons deux méthodes computationnellement efficaces pour les programmes linéaires. Nous fournissons une analyse de convergence non asymptotique de ces algorithmes pratiques pour Robust-AM sous l'hypothèse de mesure gaussienne standard. Ces algorithmes, lorsqu'ils sont convenablement initialisés, sont garantis de converger linéairement vers la vérité fondamentale avec une complexité d'échantillon d'ordre optimale avec une grande probabilité, tandis que le support du bruit clairsemé est fixé arbitrairement et le niveau de sparsité n'est pas supérieur à 1/4. De plus, à travers des expériences numériques complètes sur des ensembles de données synthétiques et d'images, nous montrons que Robust-AM surpasse les méthodes existantes pour la récupération de phase robuste en offrant des performances théoriques comparables.