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Dans cet article, nous généralisons deux résultats de H. Darmon et V. Rotger sur les fonctions L p-adiques de produit triple associées aux familles de Hida aux familles à pente finie. Nous prouvons d'abord une formule de Gross-Zagier p-adique, puis démontrons une application à un cas particulier de la conjecture équivariante de Birch et Swinnerton-Dyer pour les courbes elliptiques supersingulières.
Ting-Han Huang (mercredi) a étudié cette question.
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