Sur les intersections complètes binomiales

Nous considérons des idéaux binomiaux homogènes I=(f1,…,fn) dans Kx1,…,xn, où fi=aixidi−bimi et ai≠0. Lorsqu'un tel idéal est une intersection complète, nous montrons que les monômes qui ne sont pas divisibles par xidi pour i=1,…,n forment une base d'espace vectoriel pour le quotient correspondant, et nous décrivons le générateur dual de Macaulay en termes d'un graphe dirigé que nous associons à I. Ces deux propriétés peuvent être considérées comme une généralisation naturelle de propriétés bien connues pour les intersections complètes monomiales. De plus, nous donnons une description du radical du résultat d'I en termes du graphe dirigé.