Congruences d'Eisenstein de Nouvelleforme d'origine locale

Résumé Nous formulons une conjecture générale concernant l'existence de congruences d'Eisenstein entre des nouvelles formes de poids k 3 k ≥ 3 de niveau sans carré NM et des séries d'Eisenstein nouvelles de poids k de niveau sans carré N. Notre conjecture permet aux formes d'avoir un caractère arbitraire χ de conducteur N. Les cas particuliers M=1 et M=p premier sont entièrement prouvés, avec des résultats partiels donnés en général. Nous considérons également la relation avec la conjecture de Bloch–Kato et terminons par des exemples computationnels démontrant des cas de notre conjecture qui ont résisté à la preuve.