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A bstract La mesure est une opération puissante sur les symétries dans la théorie quantique des champs (QFT), car elle relie des théories distinctes et révèle également des structures cachées dans une théorie donnée. Nous entamons une investigation systématique de la mesure des symétries généralisées discrètes dans la QFT bidimensionnelle. Ces symétries sont décrites par des lignes de défaut topologiques (TDLs) qui obéissent à des règles de fusion qui sont généralement non-inversibles. Malgré cette caractéristique apparemment exotique, toutes les propriétés bien connues en matière de mesure de symétries inversibles se retrouvent dans ce cadre général, ce qui augmente considérablement l'étendue et la puissance de la mesure. Cela est établi en formulant la mesure généralisée en termes d'interfaces topologiques entre les QFT, ce qui explique l'image physique du concept mathématique d'objets algébriques et de catégories de modules associées sur des catégories de fusion qui encapsulent les propriétés algébriques des symétries généralisées et de leurs mesures. Cette perspective permet également des dérivations physiques simples de théorèmes mathématiques bien connus en théorie des catégories à partir des propriétés axiomatiques de base de la QFT en présence de telles interfaces. Nous discutons d'une analyse de type bootstrap pour classer ces interfaces topologiques et donc les mesures généralisées possibles et démontrons la procédure à travers des exemples concrets de catégories de fusion. De plus, nous présentons un certain nombre d'exemples pour illustrer la mesure généralisée et ses propriétés dans des théories des champs conformes (CFTs) concrètes. En particulier, nous identifions le groupoïde orbifold généralisé qui capture la structure de fusion entre les interfaces topologiques (équivalemment des mesures séquentielles) ainsi qu'une pléthore de nouvelles auto-dualités dans les CFT sous des mesures généralisées.
Diatlyk et al. (Jeu,) ont étudié cette question.