Analyse spectrale des fonctions propres des protons dans des environnements cristallins

L'équation de Schrödinger et le théorème de Bloch sont appliqués pour examiner un système de protons confinés dans un potentiel périodique, en tenant compte des déviations par rapport au comportement harmonique idéal en raison de conditions réelles telles que des potentiels tronqués et non quadratiques, tant dans des scénarios unidimensionnels que tridimensionnels. Le calcul numérique du spectre d'énergie des fonctions propres liées dans les deux cas révèle des structures intrigantes, y compris des états liés avec une dégénérescence correspondant au nombre de sites Nw, rappelant le spectre d'un oscillateur harmonique fini. Contrairement aux bandes d'énergie électroniques, le système de protons affiche un plus grand nombre d'états liés possibles en raison de la masse significative des protons. Étendant les recherches précédentes, cette étude détermine rigoureusement les contraintes sur l'écart d'énergie et l'amplitude d'oscillation des états cohérents précédemment identifiés. Les déviations dans l'espacement des niveaux d'énergie identifiées dans le spectre calculé, conduisant à un léger fractionnement des modes électromagnétiques, sont analysées et jugées n'entraver pas l'apparition de la cohérence. Enfin, une valeur plus précise de l'écart d'énergie est déterminée pour les états cohérents des protons, garantissant leur stabilité contre la décohérence thermique jusqu'à la température de fusion du métal hôte.