Modèles mixtes additifs fonctionnels généralisés avec des covariables (fonctionnelles) compositionnelles pour les courbes d'incidence Covid-19 areales

Résumé Nous étendons le modèle mixte additif fonctionnel généralisé pour inclure des covariables compositionnelles et compositionnelles fonctionnelles (densité) portant des informations relatives d'un tout. En nous appuyant sur l'isomorphisme isométrique de l'espace de Hilbert de Bayes des densités de probabilité avec un sous-espace de L2, nous incluons des compositions fonctionnelles comme covariables fonctionnelles transformées avec une fonction d'effet contrainte mais interprétable. Le modèle étendu permet d'estimer les effets linéaires, non linéaires et variables dans le temps des covariables scalaires et fonctionnelles, ainsi que des effets aléatoires fonctionnels (corrélés), en plus des effets compositionnels. Nous utilisons le modèle pour estimer l'effet de l'âge, du sexe et de la composition (fonctionnelle) de tabagisme de la population sur les données régionales d'incidence Covid-19 pour l'Espagne, tout en tenant compte des effets des covariables climatologiques et socio-démographiques et de la corrélation spatiale.