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Les identités d'intégration par parties (IBP) et les équations différentielles sont les principaux outils modernes pour l'évaluation des intégrales de Feynman d'ordre élevé. Elles sont couramment dérivées et mises en œuvre dans la représentation de l'espace des moments. Nous proposons un point de vue différent sur ces outils importants en travaillant dans l'espace des paramètres de Feynman et en utilisant sa géométrie projective. Notre travail est basé sur des résultats peu connus antérieurs à l'ère moderne des calculs de boucles : nous adaptons et généralisons ces résultats, dérivant une expression très générale pour des ensembles d'identités IBP dans l'espace des paramètres, associées à un diagramme de Feynman générique, et valides à tout ordre de boucle, reposant sur la caractérisation des intégrandes de paramètres de Feynman comme formes projectives. Nous validons notre méthode en dérivant et en résolvant des systèmes d'équations différentielles pour plusieurs diagrammes simples à une et deux boucles, fournissant une perspective unifiée sur un certain nombre de résultats existants.
Artico et al. (Fri,) ont étudié cette question.