Modélisation Gaussienne Latente Spatiale avec Changement de Support

Les données spatiales proviennent souvent de multiples sources (par exemple, des satellites, des capteurs in situ, des échantillons d'enquête) avec des supports différents, mais associés aux mêmes propriétés d'un phénomène spatial d'intérêt. Il est courant que les prédicteurs soient également mesurés sur des supports spatiaux différents de ceux des variables de réponse. Bien qu'il n'existe pas de méthode standard pour travailler avec des données spatiales ayant des supports différents, une approche répandue utilisée par les praticiens consiste à utiliser le redimensionnement ou l'interpolation pour projeter toutes les variables d'analyse vers un support commun, puis à utiliser des modèles spatiaux standards. Le principal inconvénient de cette approche est que l'interpolation simple peut introduire des biais et, plus important encore, l'incertitude associée au changement de support n'est pas prise en compte dans l'estimation des paramètres. Dans cet article, nous proposons un modèle gaussien latent spatial bayésien qui peut gérer des données avec différents supports rectilinéaires tant pour la variable de réponse que pour les prédicteurs. Notre approche permet de gérer les changements de support de manière plus naturelle en fonction des propriétés du processus stochastique spatial utilisé et de prendre en compte l'incertitude provenant du changement de support dans l'estimation des paramètres et la prédiction. Nous utilisons des processus stochastiques spatiaux comme des combinaisons linéaires de fonctions de base où des champs aléatoires de Markov gaussiens définissent les poids. Notre approche de modélisation hiérarchique peut être décrite par les étapes suivantes : (i) définir un modèle latent où les variables de réponse et les prédicteurs sont considérés comme des processus stochastiques latents avec un support continu, (ii) lier les processus stochastiques de l'ensemble d'index continu à sa projection sur le support des données observées, (iii) lier le processus projeté aux données observées. Nous montrons l'applicabilité de notre approche par des études de simulation et la modélisation de la capacité des terres pour des prairies améliorées dans Rhondda Cynon Taf, un comté-région au Pays de Galles.