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Nous unifions l'étude des quotients de matroïdes, polymatroïdes, matroïdes valorisés et des applications fortes de fonctions sous-modulaires dans le cadre de l'analyse convexe discrète de Murota. Comme résultat principal, nous compilons une liste de dix caractérisations équivalentes des quotients pour les ensembles M-convexes, généralisant les formulations existantes pour les (poly)matroïdes et les fonctions sous-modulaires. Nous initions également l'étude des quotients de fonctions M-convexes, construisant une hiérarchie de quatre caractérisations distinctes. Nos recherches fournissent de nouvelles perspectives sur l'opération fondamentale d'induction, ainsi que sur la structure des ensembles de liaison et des fonctions de liaison, qui sont des généralisations des systèmes de liaison et des bimatroïdes.
Brandenburg et al. (Mar), ont étudié cette question.