2-piles sur des bisites

Nous généralisons le concept de pile d'une dimension supérieure, introduisant une notion de 2-pile adaptée à un trihomomorphisme d'une 2-catégorie équipée d'une bitopologie dans la tricatégorie des bicatégories. De plus, nous donnons une caractérisation des 2-piles en termes de conditions explicites, qui sont plus faciles à utiliser en pratique. Ces conditions explicites sont des conditions d'effectivité pour des données appropriées de descente sur des objets, des morphismes et des 2-cellules, généralisant les conditions de collage habituelles d'une dimension supérieure. En outre, nous prouvons de nouveaux résultats sur les bitopologies. Le principal est que chaque objet d'un bisite sous-canonique peut être considéré comme le sigma-bicolimite de chaque bisieve de couverture le surplombant. Cela généralise d'une dimension supérieure un résultat bien connu pour les sites grothendiéniens sous-canonique.