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Le principe d'incertitude est l'une des propriétés caractéristiques de la théorie quantique, où il signale l'incompatibilité de deux types de mesures. Dans cet article, nous soutenons que les mesures du temps d'arrivée Tₓ à la position x et de la position Xₜ au temps t sont mutuellement exclusives pour un système quantique, chacune fournissant des informations complémentaires sur l'état de ce système. Pour une particule quantique de masse m chutant dans un champ gravitationnel uniforme g, nous montrons que la relation d'incertitude correspondante peut être exprimée comme Tₓ Xₜ 2mg. Cette relation d'incertitude peut être considérée comme une preuve de la présence d'une forme d'incompatibilité épistémique dans le sens où préparer l'état initial du système de manière à diminuer l'incertitude de position mesurée entraînera une augmentation de l'incertitude du temps d'arrivée mesurée. Ces résultats peuvent être testés empiriquement dans le contexte d'expériences en cours ou à venir sur les mesures du temps d'arrivée pour des particules quantiques en chute libre.
Beau et al. (Sat,) ont étudié cette question.