Quantification des groupes localement compacts associés à des 1-cocycles essentiellement bijectifs

Étant donné une extension de groupes localement compacts, avec abélien, et un cocycle essentiellement bijectif compatible, nous définissons un cocycle unitaire dual sur et montrons que la déformation associée de est un produit bicrossé de cocycle défini par une paire de sous-groupes appariés de . Nous discutons également d'une interprétation de notre construction du point de vue de la cohomologie de Kac pour les paires appariées. Notre configuration généralise celle d'Etingof et Gelaki pour les groupes finis et son extension due à Ben David et Ginosar, ainsi que notre travail antérieur sur les groupes localement compacts satisfaisant la condition d'orbite duale. En particulier, nous obtenons un groupe quantique localement compact à partir de chaque solution non dégénérée involutive d’ensemble de la équation de Yang–Baxter ou plus généralement, à partir de toute structure de brace. Sur le plan technique, les nouveaux points clés concernent les constructions d'une représentation projective irréductible sur et une carte de quantification unitaire de type Kohn–Nirenberg.