Nouvelle fonction g_^* multilinéaire de Littlewood--Paley et commutateur sur les espaces de Lebesgue pondérés avec un nouveau poids

Via la nouvelle fonction de poids A ₏^ (), les auteurs introduisent une nouvelle classe de fonctions multilinéaires de Littlewood--Paley g_^* et établissent la bornitude sur les espaces de Lebesgue pondérés. De plus, les auteurs obtiennent la bornitude du commutateur multilinéaire et du commutateur itéré multilinéaire générés par la fonction g_^* multilinéaire de Littlewood--Paley et la nouvelle fonction BMO sur les espaces de Lebesgue pondérés. Les résultats dans cet article incluent les résultats connus dans XY2015, SXY2014. Lorsque m=1, c'est-à-dire dans le cas un-linéaire, nos conclusions sont également nouvelles, étendant davantage les résultats de S1961.