La construction de solutions exactes et d'ondes solitons optiques propagantes explicites de l'équation de Kuralay par de nouvelles techniques algébriques directes étendues et la réduction de Nucci.

L'objectif de cet article est d'étudier le mouvement intégrable des courbes induites en utilisant l'équation de Kuralay, qui est un système couplé intégrable complexe. Les solutions de solitons dérivées de l'équation de Kuralay représentent les recherches les plus avancées dans plusieurs phénomènes significatifs, y compris les fibres optiques, l'optique non linéaire et les matériaux ferromagnétiques. Des méthodes analytiques sont utilisées pour obtenir des solutions d'ondes voyageuses pour ce modèle, car le problème de Cauchy ne peut pas être abordé par la transformation de diffusion inverse. Afin de trouver les solutions d'ondes solitaires, les nouvelles approches algébriques directes étendues et la réduction de Nucci sont utilisées. En conséquence, la nouvelle méthode algébrique directe étendue fournit des solutions solitons singulières, mixtes singulières, périodiques, mixtes trigonométriques, combinées complexes, trigonométriques, mixtes hyperboliques, planes et combinées lumineuses-sombres. La technique de réduction de Nucci développe le premier intégral de l'équation différentielle pour discuter de la conservation et des solutions exactes. Pour garantir la sensibilité de l'étude, l'effet des ondes sur la propagation des solitons et la sensibilité du modèle est examiné. Pour illustrer comment les valeurs ajustées des paramètres du système peuvent être utilisées pour anticiper les réactions comportementales à la propagation des impulsions, les solutions résultantes sont présentées visuellement dans des graphiques 2D et 3D.