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Dans cet article, nous montrons des théorèmes de type Liouville pour des cartes harmonieusement exponentielles et p-harmoniques entre des variétés de Kähler. Nous étudions ensuite la forme quadratique d'une carte harmonieusement exponentielle de variétés de Kähler et ses applications. Nous prouvons également que si la formule : voir le texte est une carte harmonieusement exponentielle d'une variété de Kähler compacte formule : voir le texte dans une variété de Kähler formule : voir le texte avec une densité d'énergie constante telle que la courbure de formule : voir le texte est fortement semi-négative, alors formule : voir le texte est holomorphe ou antiholomorphe.
Yuan-Jen Chiang (Vendredi,) a étudié cette question.