Estimation et calibration de la variance de l'erreur d'échantillon des chaînes de Markov

Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) sont un outil puissant et polyvalent avec des applications s'étendant à un large éventail de domaines, y compris l'inférence bayésienne, la biologie computationnelle et la physique. L'un des principaux défis dans l'application des algorithmes MCMC est de traiter l'erreur d'estimation. Le résultat principal de cet article est une solution analytique, non asymptotique pour la variance de l'erreur d'échantillon d'une seule estimation MCMC. Il est important de noter que ce résultat suppose que l'espace d'état est fini et discret. Nous démontrons par des exemples comment ce résultat peut aider à estimer et à calibrer la variance d'erreur d'estimation MCMC dans le cas plus général, lorsque l'espace d'état est continu et/ou non borné.