Une classe de problèmes spectraux inverses d'ordre supérieur

Dans cet article, nous considérons la récupération d'opérateurs différentiels d'ordre trois à partir de deux spectres, ainsi que d'opérateurs différentiels d'ordre quatre ou cinq à partir de trois spectres, où ces opérateurs différentiels sont dotés de coefficients de distribution à valeurs complexes. Pour le cas de plusieurs spectres, nous établissons d'abord la relation entre les spectres et la matrice de Weyl-Yurko. Deuxièmement, nous prouvons le théorème d'unicité pour la solution des problèmes inverses. Notre approche nous permet d'obtenir des résultats pour le cas général de coefficients de distribution à valeurs complexes.