Une approche de Riemann-Hilbert pour l'équation de Camassa-Holm modifiée à deux composants sur la ligne

Dans cet article, nous développons une approche de Riemann-Hilbert pour le problème de Cauchy concernant l'équation de Camassa-Holm modifiée à deux composants (2-mCH) basée sur sa paire de Lax. De plus, à travers une série de déformations du problème de Riemann-Hilbert associé au problème de Cauchy en utilisant la généralisation -de la méthode de descente la plus raide de Deift-Zhou, nous obtenons les approximations asymptotiques à long terme des solutions de l'équation 2-mCH dans quatre régions espace-temps. Nos résultats confirment également la conjecture de résolution de solitons et la stabilité asymptotique des solutions N-soliton pour l'équation 2-mCH.