Key points are not available for this paper at this time.
Nous trouvons une formule explicite pour le vecteur gamma en termes du polynôme d'entrée d'une manière qui l'étend à des polynômes arbitraires. Plus spécifiquement, nous trouvons une combinaison linéaire explicite en termes des coefficients du polynôme d'entrée (en utilisant des nombres de Catalan et des coefficients binomiaux) et une expression impliquant la dérivée du polynôme d'entrée. Dans le cas où l'entrée est le h-polynôme d'un complexe simplicial, cela donne une interprétation du vecteur gamma comme une mesure des contributions locales-globales. Nous les appliquons également pour relier les signes/inégalités des (décalages de) vecteurs gamma aux conditions de bornes supérieures/inférieures sur les coefficients du polynôme d'entrée. Enfin, nous utilisons la forme des sommes utilisées pour faire ces estimations et les connexions avec les nombres d'intersection pour relier ces propriétés du vecteur gamma à des structures algébriques.
Soohyun Park (Mar,) a étudié cette question.