Inférence statistique non paramétrique consciente de l'extrapolation

Nous définissons l'extrapolation comme tout type d'inférence statistique sur une fonction conditionnelle (par exemple, une espérance conditionnelle ou un quantile conditionnel) évaluée en dehors du support de la variable de conditionnement. Ce type d'extrapolation se produit dans de nombreuses applications d'analyse de données et peut invalider les conclusions résultantes si cela n'est pas pris en compte. Bien que l'extrapolation soit simple dans les modèles paramétriques, elle devient un défi dans les modèles non paramétriques. Dans ce travail, nous élargissons le modèle statistique non paramétrique pour permettre explicitement l'extrapolation et introduisons une classe d'hypothèses d'extrapolation qui peuvent être combinées avec les techniques d'inférence existantes pour tirer des conclusions conscientes de l'extrapolation. La classe proposée d'hypothèses d'extrapolation stipule que la fonction conditionnelle atteint sa dérivée directionnelle minimale et maximale, dans chaque direction, au sein du support observé. Nous illustrons comment le cadre s'applique à plusieurs applications statistiques, y compris la prédiction et la quantification de l'incertitude. Nous proposons en outre une procédure d'estimation consistance qui peut être utilisée pour ajuster les estimations non paramétriques existantes afin de tenir compte de l'extrapolation en fournissant des bornes inférieures et supérieures d'extrapolation. La procédure est évaluée empiriquement sur des données simulées et réelles.