Un contre-exemple à la conjecture de l'équation Pellienne de Mordell

Soit d 2 un entier sans carré, soit \d, 1+{d2\} tel que Z est l'anneau des entiers algébriques du corps de nombres quadratiques réels Q (d), soit >1 l'unité fondamentale de Z et soit x et y les uniques entiers non négatifs tels que =x+y. Dans cette note, nous étendons et étudions la liste des entiers sans carré d 2, pour lesquels y est divisible par d (cf. OEIS A135735). En tant que produit accessoire, nous présentons un contre-exemple à une conjecture de L. J. Mordell.